Die Messung der Himmelshelligkeit

Die Himmelshelligkeit läßt sich in ADU/Pixel z.B. mit Fitswork messen. Wenn die Pixelgröße in Bogensekunden bekannt ist, läßt sich die Himmelshelligkeit auch in ADU/Quadrabogensekunde berechnen. Die Umrechnung in mag/Quadratbogensekunde erfolgt dann mit m = ZeroPoint - 2,5 * LOG10(ADU/Quadratbogensekunde). Dazu muß noch der ZeroPoint des Bildes z.B. mit Astrometrica bestimmt werden.

Zur Messung von visuellen Helligkeiten ist es günstig, nur den grünen Farbkanal einer Farbkamera zu benutzen, da seine spektrale Empfindlichkeit meist gut einem Johnson-V-Filter entspricht. Nach der Anwendung von Dark und Flat kann der grüne Farbkanal in Fitswork mit der Option "Bayer, astro" mit Rot = 0 und Blau = 0 extrahiert werden.

Anschließend muß das Bild noch mit "Farb-Bild in 3 s/w Bilder aufteilen" in die drei Farben zerlegt werden. Für die Bestimmung des ZeroPoint wird nur das grüne Bild benutzt. Astrometrica braucht dafür die Position (RA/Decl) der Bildmitte und die den Positionswinkel der Nordrichtung im Bild. Beides läßt sich leicht mit dem "All Sky Plate Solver" ermitteln. Dabei muß unter Settings/Plate Solver Settings/Advanced als Camera Angle display format "position Angle" ausgewählt werden.

Für das erste Bild der Bildserie vom 20. November (von C/2020 M3 ATLAS) sieht die Lösung mit dem "All Sky Plate Solver" so aus:

Mit den Werten von R.A. und Dec. für die Bildmitte und dem Wert von Position Angle für die Nordrichtung läßt sich das Bild in Astrometrica leicht lösen. Als Sternkatalog sollte "URAT-1" benutzt werden, da damit die Sternhelligkeiten aus dem APASS-Katalog der AAVSO benutzt werden. Im Logfile findet sich der gesuchte Wert für den ZeroPoint:

Center Coordinates: RA = 05h 29m 04.57s, De = +13° 50' 45.8"
Focal Length = 131.3mm, Rotation = -38.10°
Pixel Size: 7.38" x 7.38", Field of View: 509.8' x 347.2'
...
Zero Point: 23.144mag

Die Pixelgröße in Bogensekunden findet sich beim Plate Solver unter "Scale" mit der seltsamen Einheit px/sec. Der Winkel für die Nordrichtung (Rotation) stimmt mit -38,10° = 321,90° gut überein mit dem Wert vom Plate Solver (321,92°). Auffällig ist der Unterschied in den angegebenen Brennweiten (Focal Length 129 mm beim Plate Solver und 131,3 mm bei Astrometrica). Das liegt aber daran, dass ich in Astrometrica eine Pixelgröße von 4,7 mikrometer benutzt habe statt 4,63 wie im Plate Solver (131,3 * 4,63 / 4,7 = 129,3). Der richtige Wert ist 4,63 mikrometer und f = 129,3 mm. Das ist immerhin 5,7/135 = 4% weniger als die nominelle Brennweite von 135 mm.

Nun ist alles bereit für die Messung der Himmelshelligkeit mit Fitswork:

Für den ausgewählten Bereich ohne Sterne in der Nähe des Kometen ergibt sich mit dem Kontextmenü der Auswahl hier ein Mittelwert von 3225 ADU/Pixel. Und mit den ermittelten Werten für die Pixelgröße in Bogensekunden (Plate Solver) und für den ZeroPoint (Astrometrica) folgt für die Himmelshelligkeit an dieser Stelle:

m = 23,144 - 2,5 * LOG10(3225/7,379/7,379) = 18,71 mag/Quadratbogensekunde.

Und hier der Ablauf der Messung in Kurzform:

1. Extraktion des grünen Farbkanals in Fitswork
2. Messung der Bildmitte, der Bildorientierung und der Pixelgröße mit dem All Sky Plate Solver
3. Messung des ZeroPoint mit Astrometrica
4. Messung der Himmelshelligkeit in ADU/Pixel in Fitswork
5. Berechnung der Himmelshelligkeit in mag/Quadratbogensekunde

Rainer Kracht 26.11.2020

Sättigung und Grenzgrößen

Für die Messungen von Helligkeiten ist es wichtig, dass keiner der Vergleichsterne gesättigt ist, weil oberhalb der Sättigungsgrenze die Helligkeiten der Sterne nicht mehr unterschieden (und damit nicht mehr verglichen) werden können. Die Sättigungsgrenze der benutzten ASI 294 MC Pro beträgt 16383 ADU (14 Bit). Das erste Rohbild der Serie vom 20. November zeigt für TYC 712 2260 (V = 9,90) eine Peak ADU von 16383, dieser Stern ist also gesättigt. TYC 712 2038 (V = 11,10) hat eine Peak ADU von 15549, ist also nahe an der Sättigung aber noch nicht gesättigt. Die Sättigungsgrenze liegt rechnerisch bei 11,10 - 2,5 * LOG10(16383/15519) = 11,04. Dies gilt für ein gain von 300 bei -10°C Sensrtemperatur bei einer Belichtungszeit von 20 sec mit der f = 135 mm, f/2 Linse.


Ausschnitt vom Rohbild mit der Bayermatrix

Die Peak ADU hängt nicht nur von der Helligkeit eines Sterns ab, sondern auch davon wie sich das Licht des Sterns auf die Bayermatrix verteilt - es werden ja nur die grünen Pixel gemessen. Der benachbarte Stern TYC 712 0426 (V = 11,19) hat eine geringere Helligkeit als TYC 712 2038, aber eine größere Peak ADU von 16202. Hier liegt die Sättigungsgrenze bei 11,19 - 2,5 * LOG10(16383/16202) = 11,18. Da auch Messungen dicht unterhalb der Sättigungsgrenze ungenau sind, sollten hier keine Sterne heller als V = 11,5 benutzt werden. Mit einer Auswahl von V = 11,5 bis 12,5 ergibt sich ein neuer ZeroPoint von 23,231, rund 0,1 mag dunkler als zuvor gemessen. Die Auswirkung für die Messung der Himmelshelligkeit ist demnach gering. Der neue Wert ist m = 23,231 - 2,5 * LOG10(3225/7,379/7,379) = 18,80 mag/Quadratbogensekunde.

Um die zufällige Verteilung der Peak ADUs besser zu verstehen, habe ich den Peak ADU Wert für TYC 712 0426 in den ersten zehn Bilder gemessen. Alle acht Bilder 3-10 zeigen den Sättigungswert 16383! Um die Sättigungsgrenze besser zu lokalisieren, habe den Stern TYC 708 0535 gewählt. Er hatv im APASS-Katalog eine Helligkeit von V = 11,648 ± 0,036 und seine Peak ADUs sind in den ersten beiden Bildern wieder deutlich schwächer als in den letzten acht:
11429, 11519, 15657, 16346, 13853, 15461, 14518, 13044, 14691, 13034.
Nimmt man an, dass die Messungen bis 95% Sättigung (15564 ADU) brauchbar sind, dann liegen die Bilder 3 und 4 über dieser Grenze.

Als nächstes habe ich die Peak ADUs von GSC 708 0773 (APASS V = 11,992 ± 0,029 )in den ersten 10 Bildern gemessen:
9263, 9857, 11353, 10926, 9058, 9358, 10673, 12778, 10700, 11356.
Hier liegen alle Werte unter der Grenze von 95% Sättigung (15564 ADU). Mit dem größten Wert ist die Grenze bei 11,992 - 2,5 * LOG10(15564/12778) = 11,78 mag.
Für einen Vergleich bei anderen Höhen über dem Horizont (hier 31,9°) muß die Extinktion addiert werden: 11,78 + 0,53 = 12,31 mag.

Astrometrica liefert für jeden Stern auch einen SNR-Wert. Für Messungen mit einer Genauigkeit von 0,01 mag wird ein SNR-Wert von mindestens 100 gebraucht. Die SNR-Werte der Sterne mit V = 11,5 bis 12,5 liegen alle darunter. Hochgerechnet ergibt sich für SNR = 100 eine Helligkeit von etwa V = 11,16. Das ist aber in der Sattigungszone. Diese Einzelbilder sind für genaue Messungen also ungeeignet. Dafür müßte länger belichtet werden (oder müßten Bilder addiert werden).

Nimmt man für die schwächsten, erkennbaren Sterne ein SNR = 3, so ergibt sich aus den SNR-Werten der Sterne mit V = 11,5 bis 12,5 eine Grenzgröße von etwa V = 15,0 für das Einzelbild.

Addition der ersten zehn Bilder

Bisher hat diese Untersuchung gezeigt, dass mit den Einzelbildern von 20 sec bei gain 300 keine guten Messungen möglich sind, weil ein SNR von 100 schon im gesättigten Bereich liegt. Deswegen habe ich mal die ersten zehn Grün-Bilder der Serie addiert. Das sollte eine Verbesserung des Signals um Wurzel(10) = 3,16 entsprechent 1,25 Größenklassen bringen. Damit sollte ein SNR = 100 bei etwa 11,16 + 1,25 = 12,4 mag erreicht werden. Mit einer Auswahl von Vergleichssternen 11,8 -13,5 mag zeigt Astrometrica in der Bildmitte für einen Stern von V = 12,99 einen SNR-Wert von 71,1. Daraus ergibt sich V = 12,62 für SNR = 100 und ein sehr kleiner Bereich für genaue Messungen (± 0,01 mag) von etwa V = 11,8 - 12,6. Zehn Bilder von je 20 sec sind immerhin schon 200 sec oder mehr als drei Minuten.

Die Sättigungsgrenze im Summenbild der ersten zehn Grün-Bilder läßt sich auch mit dem "Object Verification"-Fenster von Astrometrica finden:

Der Stern mit V = 11,34 im linken Fenster ist gesättigt (die Lichtkurve in der PSF-Fit Grafik ist oben abgeschnitten), der Stern mit V = 12,14 im rechten Fenster ist offenbar nicht gesättigt. Das gibt einen groben Wert für die Sättigungsgrenze von (11,34 + 12,14) / 2 = 11,74.

Der Vergleich der gemessenen Helligkeiten von sieben Sternen in der Nähe der Sättigungsgrenze mit den Werten im APASS-Katalog sieht so aus:

APASS Messung Differenz
10,680 ± 0,046 11,34 -0,660
11,733 ± 0,065 11,88 -0,147
11,770 ± 0,050 11,87 -0,100
11,873 ± 0,047 11,84 +0,033
12,006 ± 0,048 11,97 +0,036
12,126 ± 0,022 12,14 -0,014
12,256 ± 0,046 12,27 -0,014

Ab einer APASS-Helligkeit von 11,873 sind die Differenzen kleiner als der angegebene APASS-Fehler. Die Sättigungsgrenze liegt bei etwa (11,770 + 11,873) / 2 = 11,82 in sehr guter Übereinstimmung mit dem aus den Einzelbildern ermittelten Wert von 11,78.

Ergebnisse: 300 gain liefert zu wenig Dynamik um über einen größeren Helligkeitsbereich genaue Messungen zu machen. Mit V = 12,99 und SNR = 71,1 ergibt sich in der Addition von zehn Bildern für die schwächsten Sterne mit SNR = 3 eine Grenzgröße von 16,4 mag. Und schließlich liefert Astrometrica für das Summenbild einen ZeroPoint von 25,710 mag und für den gleichen Bereich des Himmelshintergrundes wie oben einen Mittelwert von 31825 ADU. Damit ergibt sich für die Himmelshelligkeit im Durchschnitt der ersten zehn Bilder m = 25,710 - 2,5 * LOG10(31825/7,379/7,379) = 18,79 mag/Quadratbogensekunde in guter Übereinstimmung mit der Auswertung des ersten Bildes der Serie (18,80).

Um genaue Helligkeitsmessungen mit größerer Dynamik möglich zu machen, sollten Bilder mit geringerer Verstärkung (kleinerem gain) gemacht werden.

Rainer Kracht 30.11.2020

Bilder mit einem Gain von 100

In der Nacht vom 17/18. Juli 2020 habe ich eine Bildserie 300 x 4 sec von Komet C/2020 F3 (NEOWISE) mit dem Samyang 135 mm f/2 gemacht. Um den Kometenkern nicht zu sättigen, habe ich die Verstärkung nur auf 100 gain gesetzt. In den ersten zehn Einzelbildert zeigt sich eine 95% Sättigung ab einer Sternhelligkeit von etwa V = 6,0.

Mit einer Belichtung von 20 sec mit 100 gain wird die 95% Sättigung bei etwa 6,0 + 2,5 * LOG10(20/4) = 7,75 mag erreicht.

Bei 300 gain und 20 sec war diese Grenze bei etwa V = 11,78. Die Himmelshelligkeit betrug bei 100 gain 16,76 und bei 300 gain 18,80 mag/Quadratbogensekunde. Bei den Bildern mit 100 gain war der Himmel also deutlich heller, aber der hellere Himmel bringt im Bereich der Sättigungsgrenze zu wenig Signal um die Grenze merklich zu verschieben. Allerdings sind die Messungen in sehr unterschiedichen Höhen über dem Horizont gemacht worden mit Extinktionen von 0,53 mag (300 gain) und 1,35 mag (100 gain). Die für Extinktion korrigierten Sättigungsgrenzen sind 12,31 mag (300 gain) und 9,10 mag (100 gain).

Bilder mit einem Gain von 200

Bilder mit 200 gain habe ich in der Nacht vom 11./12. Juli 2020 vom Kometen C/2020 F3 (NEOWISE) gemacht mit dem Samyang 135 mm f/2 und 240 x 0,5 sec. In den ersten zehn Rohbildern habe ich die Peak ADUs von TYC 2953 1957 (V = 6,645 ± 0,018 ) gemessen:
4687, 5302, 5890, 4350, 4901, 5313, 5058, 3809, 3219, 2427.
Hier liegen alle Werte unter der Grenze von 95% Sättigung (15564 ADU). Mit dem größten Wert ist die Grenze bei 6,645 - 2,5 * LOG10(15564/5890) = 5,59 für ein Einzelbild von 0,5 sec. Für 40 x 0,5 sec = 20 sec liegt sie bei 5,59 + 2,5 * LOG10(40) = 9,60.

Für den Stern TYC 2954 1881 (V = 6,16 ± 0,02) habe ich in den ersten zehn Rohbildern diese Peak ADUs gemessen:
6247, 5605, 8894, 7964, 8101, 12468, 7532, 6133, 12124, 13319.
Mit dem größten Wert und der Summe von 40 Einzelbildern (20 sec) liegt die Grenze von 95% Sättigung hier bei 6,16 - 2,5 * LOG10(15564/13319) + 4,00 = 10,00.

Der Mittelwert für die 95% Sättigung bei 200 gain und 20 sec Belichtung mit dem Samyang 135 mm, f/2 ist 9,80 ± 0,20 mag. Die Extinktion betrug hier in Horizontnähe etwa 1,84 mag, die korrigierte Sättigungsgrenze liegt also bei 11,64 mag (mit einiger Unsicherheit wegen der Messung in Horizontnähe).

Die Gain-Skala

Die Dokumentation zur ASI 294 MC Pro gibt an, dass 1 gain 0,1 dB entspricht, eine Erhöhung der Verstärkung um 100 gain entspricht demnach einer Erhöhung des Signals um 10 dB oder den Faktor 10 - das entspricht 2,5 Größenklassen. Vergleicht man die Empfindlichkeiten des Sensors in e-/ADU, so ergibt sich im Mittel ein Faktor von 3,21 statt 10 für eine Änderung um 100 gain. Das ist sehr nah an Wurzel(10) = 3,16 oder 1,25 Größenklassen.

Tatsächlich liegen liegen die für Extinktion korrigierten Sättigungsgrenzen von 300 gain (12,31) und 100 gain (9,10) etwa 3,2 Größenklassen auseinander - statt der erwarteten 2,5 Größenklassen. Für 200 gain sollte die Sättigungsgrenze bei etwa (9,10 + 12,31) / 2 = 10,7 mag liegen. Tatsächlich gemessen wurden etwa 11,7 mag.

Bilder mit einem Gain von 400

Solche Bilder sind - wie schon die Bilder mit 300 gain - wenig brauchbar für genaue Helligkeitsmessungen. Aber ich wollte wissen, wo die 95% Sättigungsgrenze dort liegt. Sie sollte bei etwa 12,31 (300 gain) +1,25 = 13,56 liegen. Bilder mit 400 gain habe ich in der Nacht vom 25./26. April 2020 vom Virgohaufen gemacht gemacht mit dem Samyang 135 mm f/2 und 360 x 10 sec.

Aus den Peak ADUs von zwei Sternen (GSC 877 387, 877 587) ergibt sie sich aus jeweils 2 x 10 Bildern als 12,323/12,349 und 12,368/12,653 mit einem Mittelwert von V = 12,423 mag. Extinktionskorrigiert sind das 12,81 mag für Bilder von 10 sec Belichtung und 13,56 mag bei 20 sec Belichtung. Das stimmt genau mit dem erwarteten Wert von 13,56 überein.

Für das Samyang 135 mm f/2 gilt für die 95% Sättigungsgrenze bei 20 sec Belichtung annähernd: 8,56 mag + 0,0125 mag * gain.

Für 100 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 9,81 mag (die Messung.ergab 9,10 mag).
Für 200 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 11,06 mag (die Messung ergab 11,66 mag).
Für 300 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 12,31 mag (die Messung ergab 12,31 mag).
Für 400 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 13,56 mag (die Messung ergab 13,56 mag).

Große Abweichungen B-R gibt es bei den horizontnahen Bildern mit 100 und 200 gain. Die Extinktionswerte sind von der Tabelle "average" im Appendix A von diesem Link. Genauere Extinktionswerte sollten sich durch einen Vergleich der Zero Points bestimmen lassen. Der Zero Point berechnet sich zu ZP = mag(Katalog) + mag(instrument) + Extinktion. Astrometrica berechnet die ZPs ohne Extinktion, die Differenzen der ZPs sollten die Extinktionswerte liefern.

Zero Points

Für die Bilder mit geringer Extinktion habe ich:
31.03.2020 19:45 UTC h = 41,00° mit 400 gain und 20 sec liegt der Zero Point bei 24,28 + 0,43 = 24,71 mag
31.03.2020 20:42 UTC h = 46,37° mit 400 gain und 20 sec liegt der Zero Point bei 24,29 + 0,39 = 24,68 mag
15.04.2020 20:32 UTC h = 52,80° mit 400 gain und 20 sec liegt der Zero Point bei 24,60 + 0,36 = 24,96 mag.
15.04.2020 21:29 UTC h = 45,44° mit 400 gain und 20 sec liegt der Zero Point bei 24,56 + 0,40 = 24,96 mag.
22.04.2020 20:47 UTC h = 38,35° mit 400 gain und 20 sec liegt der Zero Point bei 24,57 + 0,46 = 25,03 mag.
25.04.2020 21:45 UTC h = 48,13° mit 400 gain und 20 sec liegt der Zero Point bei 24,56 + 0,38 = 24,94 mag.

Der Mittelwert für die Bilder vom 15.04. bis zum 25.04. ist 24,98 ± 0,04 mag. Bei den Bildern vom 31.03. war die Extinktion offenbar größer als "average". Mit dem ZP von 24,98 wird sie 0,70 mag (um 19:45) und 0,69 mag (um 20:42).

20.11.2020 21:16 UTC h = 31,9° mit 300 gain und 20 sec liegt der Zero Point bei 23,14 + 0,53 = 23,67 mag.
Die Differenz 400-300 gain beträgt 24,98 - 23,67 = 1,31 mag, sie ist nahe bei den erwarteten 1,25 mag.

Für das Samyang 135 mm f/2 gilt bei 20 sec Belichtung annähernd: Zero Point = 19,95 mag + 0,0125 mag * gain.
Für 400 gain sind das 24,95 (gemessen 24,98), für 300 gain sind das 23,70 (gemessen 23,67),

Für 200 gain sollten es 22,45 mag und für 100 gain sollten es 21,20 mag sein.
Die Abweichungen davon geben Werte für die Extinktion bei den Bildern für 200 und 100 gain..

Für 200 gain und 20 sec ergibt sich ein gemessener Zero Point von 20,59 mag, alsio eine Extinktion von 22,45 - 20,59 = 1,86 mag. Damit werden der Tabellenwert von 1,84 mag und das Ergebnis für die Sättigungsgrenze bestätigt. Es bleibt eine Differenz von 0,6 mag gegenüber dem erwarteten Wert.

Für 100 gain und 20 sec ergibt sich ein gemessener Zero Point von 18,88 mag, also eine Extinktion von 21,20 - 18,88 = 2,32 mag. Das ist fast eine Größenklasse mehr als der Tabellenwert und damit liegt die Sättigungsgrenze hier bei 7,75 + 2,32 = 10,07 mag. Eine verbesserte Tabelle der Sättigungswerte sieht so aus:

Für das Samyang 135 mm f/2 gilt für die 95% Sättigungsgrenze bei 20 sec Belichtung annähernd: 8,76 mag + 0,0125 mag * gain.

Für 100 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 10,01 mag (die Messung.ergab 10,07 mag).
Für 200 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 11,26 mag (die Messung ergab 11,66 mag).
Für 300 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 12,51 mag (die Messung ergab 12,31 mag).
Für 400 gain und 20 sec ergibt sich daraus eine Grenze von 13,76 mag (die Messung ergab 13,56 mag).

Fehlerquellen

Die Qualität der Fokussierung beeinflußt die Sättigungsgrenze. Bei einem weichen Fokus wird die Sättigung erst bei helleren Sternen erreicht. Tatsächlicht zeigt die für 200 gain benutzten Bilder den besten (sehr guten) Fokus und die von 300 gain den schlechtesten Fokus von allen benutzten Bildern. Auch die Luftunruhe (seeing) hat einen Effekt - bei starker Luftunruhe werden die Sternscheibchen vergrößert und die Sättigung wird erst bei helleren Sternen erreicht. Außerdem werden die Sternscheibchen durch eine schlechte Nachführung vergrößert.

Zusätzliche Daten

Am 31. März 2020 habe ich Bilder mit 400 gain vom Leo Triplet gemacht mit dem Samyang 135 mm, f/2 und 180 x 20 sec. Die ersten zehn Grün-Bilder haben einen Zero Point von 24,28 ± 0,03 mag bei einer Höhe von 41,0° über dem Horizont. Die "average" Extinktion beträgt dort 0,43 mag, der korrigierte ZP ist also 24,71 mag. Der bisher gemessene Mittelwert ist 24,98 mag, mit diesem Wert ergibt sich eine Extinktion von 0,70 mag.

Die drei Sterne GSC 831 1175 (13,456±0,065), 831 604(13,658±0,070), 831 834(13,773±0,083) haben in den ersten zehn Rohbildern Peak-ADUs von 13884, 13134, 10988. Eine Sättigung von 95% (15564 ADU) wird damit erreicht bei 13,332/13,474/13,395 mag mit einem Mittelwert von 13,400 mag. Korrigiert für die Extinktion liegt die Sättigungsgrenze bei 14,10 mag.

Aufschlußreich ist der Vergleich mit den letzten zehn Bildern der Serie (etwa eine Stunde später). Die letzten zehn Grün-Bilder haben einen Zero Point von 24,29 ± 0,02 mag bei einer Höhe von 46,3° über dem Horizont. Die "average" Extinktion beträgt dort 0,39 mag, der korrigierte ZP ist also 24,68 mag. Eine Stunde vorher waren es 24,71 mag. Die korrigierte Extinktion beträgt 24,98 - 24,29 = 0,69 mag.

Die drei GSC Sterne haben nur noch Peak-ADUs von 9516, 10206, 9084. Damit wird die 95% Sättigung bei 12,92/13,20/13,19 mag erreicht mit einem Mittelwert von 13,10 mag. Korrigiert für die Extinktion liegt die Sättigungsgrenze nun bei 13,79 mag. Eine Stunde vorher waren es 14,10 mag.

Woher kommt der Unterschied von 0,31 mag bei der Sättigungsgrenze innerhalb einer Stunde? Der Zero Point hat sich nicht wesentlich geändert, die Extinktion ist praktisch gleich geblieben. Aber beim Vergleich der ersten und der letzten zehn Bilder fällt auf, dass der Fokus am Ende der Bildserie deutlich schlechter ist als am Anfang. Dadurch wurde die Sättigung am Ende der Bildserie erst bei helleren Sternen erreicht. Ursache der Defokussierung dürfte die Abkühlung des Objektivs gewesen sein. Die Kamera stand auf dem Fensterbrett des offenen Küchenfensters, die Außentemperatur der Luft lag bei +2°C. Da kann sich das Objektiv in einer Stunde stark abgekühlt haben.

Noch mehr Daten

Am 22. April 2020 habe ich Bilder mit 400 gain vom erdnahen Asteroiden 52768 gemacht mit dem Samyang 135 mm, f/2 und 180 x 20 sec. Die ersten acht brauchbaren Bilder haben einen Zero Point von 24,565 ± 0,021 mag bei einer Höhe von 38,35° über dem Horizont. Die "average" Extinktion beträgt dort 0,46 mag, die gemessene Extinktion ist etwa 24,98 - 24,565 = 0,425 mag.

Die drei Sterne GSC 819 950 (14,567±0,022) , 819 499 (14,352±0,029), 819 685 (14,714±0,014) haben in den ersten acht brauchbaren Rohbildern Peak-ADUs von 12824, 14096, 11366. Eine Sättigung von 15564 ADU wird damit erreicht bei 14,357/14,244/14,373 mag mit einem Mittelwert von 14,325 mag, korrigiert für die Extinktion lag die Sättigungsgrenze bei 14,325 + 0,425 = 14,75 mag.

Auch am 15.. April 2020 habe ich Bilder mit 400 gain vom erdnahen Asteroiden 52768 gemacht mit dem Samyang 135 mm, f/2 und 180 x 20 sec. Die ersten zehn Bilder haben einen Zero Point von 24,598 ± 0,010 mag bei einer Höhe von 52,80° über dem Horizont. Die "average" Extinktion beträgt dort 0,36 mag, die gemessene Extinktion ist etwa 24,98 - 24,60 = 0,38 mag.

Die drei Sterne GSC 1944 1236 (14,330±0,091) , 1944 1283 (14,227±0,077), 1944 38 (14,093±0,079) haben in den ersten zehn Rohbildern Peak-ADUs von 11014, 10632, 10828. Eine Sättigung von 15564 ADU wird damit erreicht bei 13,95/13,81/13,70 mag mit einem Mittelwert von 13,82 mag, korrigiert für die Extinktion lag die Sättigungsgrenze bei 13,82 + 0,38 = 14,20 mag.

Ergebnisse

Für das Samyang 135 mm, f/2, 20 sec, 400 gain gibt es für die 95% Sättigungsgrenze diese Ergebnisse:

31.03.2020 h = 41° 14,10 mag
31.03.2020 h = 46° 13,79 mag
15.04.2020 h = 53° 14,20 mag
22.04.2020 h = 38° 14,75 mag
25.04.2020 h = 48° 13,56 mag

Der Mittelwert ist 14,08 ± 0,45 mag, der große Standardfehler ergibt sich vermutlich aus den unterschiedlichen Qualitäten der Fokussierung. Die Bilder vom 31.03. haben ja gezeigt, dass sich innerhalb einer Stunde die Sättigungsgrenze um 0,31 mag verschieben kann - vermutlich durch die Defokussierung bei der Abkühlung des Objektivs.

Mit diesem Mittelwert haben wir nun für 100/200/300/400 gain als 95% Sättigungsgrenze: 10,33/11,58/12,83/14,08 mag. Gemessen wurden bisher: 10,07/11,66/12,31/14,08 mag mit B-Rs von -0,26/+0,08/-0,52/±0,00. Die größte Abweichung (-0,52) ist bei 300 gain. Dort wurde bisher nur ein Bild untersucht.

Bilder mit einem gain von 300

Das sind die Bilder vom Kometen C/2020 M3 (ATLAS) am 20. November 2020 mit dem Samyang 135 mm f/2 und 90 x 20 sec. Die ersten 10 Grün-Bilder haben einen Zero Point von 23,237 ± 0,009 mag bei einer Höhe von 32,46° über dem Horizont. Die "average" Extinktion beträgt dort 0,53 mag, der korrigierte ZP ist 23,77 mag. Für 400 gain waren es 24,98 mag. Die Differenz ist 1,21 mag statt der für eine Differenz von 100 gain erwarteten 1,25 mag. Angepaßte Werte sind:

400 gain 25,00 mag
300 gain 23,75 mag
200 gain 22,50 mag
100 gain 21,25 mag

oder allgemein für das Samyang 135 mm f/2 mit 20 sec Bildern ZP = 20,00 + 0,0125 mag * gain. Die Extinktion für die ersten zehn Bilder vom 20.11. ergibt sich zu 23,75 - 23,24 = 0,51 mag. Für die GSC-Sterne 712 442, 712 2062, 713 1271 ergeben sich aus den Peak-ADUs der ersten zehn Rohbilder für Extinktion korrigierte 95% Sättigungsgrenzen bei 12,29/12,44/12,53 mag, der Mittelwert ist 12,42 ± 0,12 mag. Die 95% Sättigungsgrenze liegt nun bei: 8,96 mag + 0,0125 mag * gain:

Für 100 gain und 20 sec ergibt sich eine Grenze von 10,21 mag (die Messung.ergab 7,75 + (21,25 - 18,88) = 10,12 mag).
Für 200 gain und 20 sec ergibt sich eine Grenze von 11,46 mag (die Messung ergab 9,80 + (22,50 - 20,59) = 11,71 mag).
Für 300 gain und 20 sec ergibt sich eine Grenze von 12,71 mag (die Messung ergab 11,91 + (23,75 - 23,24) = 12,42 mag).
Für 400 gain und 20 sec ergibt sich eine Grenze von 13,96 mag (die Messung ergab 14,11 der Mittelwert von fünf Messungen).

Anwendungen

Es soll z.B. für CY Aqr (10,42 - 11,14 mag, Periode 87,9 Minuten) eine Lichtkurve erstellt werden. Im Maximun (10,42) sollen die Bilder nicht gesättigt sein und im Minimum (11,14) soll ein SNR von 100 erreicht werden. Der Veränderliche kann in einer Höhe von etwa 30° beobachtet werden. Mit dem Samyang 135 mm, f/2, 200 gain liegt die Sättigungsgrenze für 20 sec Bilder dann bei 11,46 - 0,56 = 10,90 mag. Für 10 sec Bilder liegt sie bei 10,15 mag - damit ist CY Aqr im Maximum ungesättigt.

Das Minimum liegt 0,99 mag unter der Sättigungsgrenze, das entspricht einem Faktor von 10^(0,99/2,5) = 2,49 und damit etwa 15564/2,56 = 6253 ADU (SNR 79).

Rainer Kracht 27.12.2020