Photometrie mit der ASI 174 MCC

Die ersten Bilder mit meiner neuen Kamera habe ich zur Zeit der Sommersonnenwende 2018 gemacht, da war der Nachthimmel recht hell und ich wollte wissen wie hell genau mein Nachthimmel in Elmshorn eigentlich ist. Erst im September kam ich dazu mich mit dieser Frage eingehender zu beschäftigen. Dabei stiess ich auf das "Aperture Photometry Tool" (APT), das die Himmelshelligkeit in einem Kreisring um einen Stern mißt und dann subtrahiert um die Helligkeit des Sterns genau zu bestimmen. Dazu werden die von der Kamera aufgezeichneten Helligkeiten der Pixel im Kreisring addiert (nachdem der Median der Pixel berechnet wurde um Ausreißer zu entfernen). Die Helligkeit des Sterns wird in einem Kreis um den Stern gemessen aus der Summe der Helligkeit der Pixel in diesem Kreis.

Gemessenn werden also Intensitäten (auch Flux genannt). Daraus lassen sich sog. "instrumentelle Magnituden" ableiten mit m(instr) = -2,5 * log₁₀(flux).

Um diese "instrumentelle Magnituden" in die gewohnte Größenklassen-Skala zu verwandeln, müssen möglichst viele Sterne mit bekannten Helligkeiten gemessen und mit den "instrumentellen Magnituden" verglichen werden. Dann kann die Differenz "Sternhelligkeit - instrumentelle Magnitude" aus diesen Messungen bestimmt werden. Wenn diese Differenz (ZeroPoint genannt) bekannt ist, dann lassen sich aus den "instrumentellen Magnituden" die Helligkeiten anderer Sterne bestimmen.

Von der Kamera wußte ich inzwischen, dass der grüne Farbkanal der ASI 174 MCC brauchbare Johnson V-Helligkeiten liefern sollte:

Der obere Teil der Grafik zeigt die "Johnson B, Johnson V and Cousins R photometric response curves" aus dem DSRL-Handbuch der AAVSO,
im unteren Teil ist die Empfindlichkeit der ASI 174 MCC dargestellt (aus dem Handbuch der Kamera).

Der blaue Farbkanal der ASI 174 liegt neben Johnson B, der rote ist schon besser, aber am besten ist der grüne Farbkanal. Die Maxima sind dort an der gleichen Stelle und auch der steile Abstieg zu den kürzeren Wellenlängen und der langsamere Abstieg zu den längeren Wellenlängen ist in beiden Kurven ähnlich. Außerdem ist die Quanteneffektivität der ASI 174 im grünen Farbkanal am größten (etwas über 70%). Also sollte die ASI 174 gut geeignet sein im grünen Farbkanal Johnson V Helligkeiten zu messen.

Der grüne Farbkanal kann aus den RAW-Bildern mit Fitswork extrahiert werden. Im Dialog "Farb-CCD zu RGB" muß dazu Rmul = 0 und Bmul = 0 gesetzt werden. Außerdem müssen die Einträge bei der chrom. Aberration (unten im Dialog) auf Null gesetzt werden. Davor sollte das RAW-Dunkelbild subtrahiert werden (mit Hotpixelkorrektur) in Fitswork.

Erste Messungen an einem Bild von der Sommersonnenwende zeigten Unterschiede von mehr als einer Magnitude bei den Differenzen Johnson V - mag(instr), dem ZeroPoint, bei den Referenzsternen. Die Untersuchung der Ursache ergab, dass die Kamera ihre 12 Bit automatisch in 16 Bit umwandelt (vermutlich um schönere Bilder zu erzeugen). Gebraucht werden aber die originalen Meßwerte - der tatsächlich von der Kamera registrierte Flux. Dazu muß in den Einstellungen von SharpCap, das ich für die Steuerung der Kamera benutze, ein Häkchen bei

"Save 12 bit files without stretching to 16 bit"

gemacht werden. Die bisher gemachten Bilder waren ohne dieses Häkchen unbrauchbar für eine photometrische Auswertung.

Ein neuer Anlauf mit "Save 12 bit files without stretching to 16 bit"

Am Abend des 01.10.2018 habe ich in einer Wolkenlücke die Umgebung von XX And mit der ASI 174 und dem Samyang 85 mm (Blende 1,4) fotografiert mit 30 Bildern von je 2 Sekunden Belichtungszeit bei 200 Gain. XX And ist ein RR Lyrae Variabler mit einer Helligkeit von 10,1 - 11,1 mag und einer Periode von nur 17,3 Stunden.

Ausschnitt (vergrößert auf 200%) der Summe der beiden Grün-Kanäle des Summenbildes 30 x 2 Sekunden um 19:27 UTC (Sonnenhöhe -22°, kein Mond). Die Messungen mit dem "Aperture Photometry Tool" (Model B und Aperture Correction 1,034) haben diese Ergebnisse:

Der ZeroPoint ist berechnet als mag(TYC) - mag(instr). Für die beiden schwächsten Sterne weicht der berechnete Zeropoint deutlich von den Werten der anderen Sterne ab. Streicht man diese beiden Werte, so ist der Durchschnitt der verbliebenen acht Werte 22,2380 ± 0,0289 mag. Daraus ergibt sich die gemessene Helligkeit mag(comp) als mag(instr) + ZeroPoint. Die letzte Spalte der Tabelle gibt die gemessene Himmelhelligkeit in ADU/Pixel. Der Durchschnitt der zehn Werte ist 2756 ADU/Pixel. Das ergibt für die Himmelshelligkeit:

-2,5 * log₁₀(2756) + 22,2380 = 13,64 mag/Pixel oder 19,40 mag/Quadratbogensekunde.

Damit ist die Frage nach der Himmelshelligkeit beantwortet. Die Antwort gilt für den Himmel meiner Wohnung in Elmshorn am 01.10.2018 um 19:27 UTC in 43° Höhe über dem Osthorizont. Das Ergebnis ist eine Spotmessung - alle Vergleichssterne liegen in einem Kreis mit einem Radius von 0,5° um XX And.

Abgesehen von den beiden schwächsten Sternen liegen die Beträge der Differenzen mag(TYC) - mag(comp) alle unter 0,05 mag. Mit diesem einfachen Verfahren kann ich also Lichtkurven von Veränderlichen oder von Asteroiden mit genügend großen Amplituden produzieren.

Kritisch ist dabei die Auswahl der Vergleichssterne, zu schwach dürfen sie offenbar nicht sein. Zu beachten ist auch die geringe Auflösung des Samyang-Objektivs von 14,2 Bogensekunden pro Pixel des ASI 174 Sensors. Der Stern direkt neben XX And hat einen Nachbarn in 30 Bogensekunden Entfernung, dessen Licht mit ihm verschmilzt und ihn scheinbar um 0,2 mag heller macht. Vergleichsterne dürfen also nicht zu lichtschwach sein, dürfen keine nahen Nachbarn haben und dürfen auch nicht veränderlich sein.

Ohne Flatframes und ohne weitere Korrekturen wie z.B. für differentielle Extinktion müssen die gemessenen Sterne auch dicht beieinander liegen (hier waren sie in einem Kreis mit einem Durchmesser von einem Grad bei einem Gesichtfeld der Kamera von 7,6 x 4,8 Grad).

Rainer Kracht, 04.10.2018

Nachtrag 23.01.2019
Mit Astrometrica gemessen ergibt sich für die Himmelshelligkeit: -2,5*log₁₀(98/14,2/14,2) + 18,60 = 19,38 mag/Quadratbogensekunde.