Neue Helligkeitsmessungen

Der Abend des 30. August 2021 war der erste nach langer Zeit mit dunklem und wolkenlosen Himmel. Die Nacht war noch mild bei einer Temperatur von +14°C. Die Wohnung war noch ungeheizt, der Temperaturunterschied drinnen/draußen also klein. Das waren fast ideale Bedingungen für meine Fensterbrett-Kamera, das Seeing war gut und das Fokussieren ging leichter als sonst. Allerdings lag die relative Luftfeuchtigkeit bei 93%.

Mein Ziel war der Stern HD 189733 (mag 7,7), der alle zwei Tage von einem Exoplaneten um 0,024 -0,028 mag verdunkelt wird. Der Stern ist leicht zu finden, da er dicht bei M27 (dem Hantelnebel) steht.

Ausschnitt 1,4° x 1,4° (grüner Farbkanal) vom Summenbild 100 x 4 sec mit M27 und HD 189733 (Pfeil)

Von 23:36 bis 23:52 MESZ habe ich zehn Serien von jeweils 10 Aufnahmen mit jeweils 4 Sekunden Belichtungszeit gemacht. Das Sternfeld stand 57° hoch über der Elmshorner Innenstadt, die Himmelshelligkeit betrug dort 18,9 mag/arcsec². Kamera war die ASI 294 MC Pro gekühlt auf -10°C Sensortemperatur mit dem Samyang 135 mm bei Blende 2,0. Die Rohbilder wurden ohne Darks nur mit Flatdarks korrigiert. Dann wurde der grüne Farbkanal extrahiert und der zentrale Bildteil (2072 x 1410 von 4144 x 2822 Pixel) ausgeschnitten. Die zehn Bilder einer Serie wurden in Fitswork mit MittelMed (Mitteln mit auslassen des Minimal- und Maximalwertes) gestackt.

Gute Messungen gibt es nur mit ungesättigten Referenzsternen. Um die Sättigungsgrenze zu bestimmen, habe ich die Pixelwerte in den Rohbilder gemessen. 100 % Sättigung entspricht 16383 ADU, bis 95% (15564 ADU) sind gute Messungen möglich. In den ersten zehn Einzelbildern erreicht ein Pixel von HD 189733 (mag 7,68) einen Spitzenwert von 12048 ADU. Damit liegt die 95% Sättigung bei etwa 7,68 - 2,5 * LOG(15564/12048) = 7,4 mag. Hellere Sterne sollten für die Messungen nicht benutzt werden.

Die zehn Summenbilder wurden mit Astrometrica gemessen. Sternkatalog war NOMAD (mit Tycho-Helligkeiten) mit einer Auswahl von Sternen 7,4 bis 9,0 mag, einem Aperture Radius von 7 Pixel, einem Astrometric Limit von 3" und einem Photometric Limit von 0,05 mag. Damit ergaben sich für HD 189733 folgende Helligkeiten in den zehn Summenbildern:

OBSERVER: R.Kracht
OBS CODE: Elmshorn
TELESCOPE: 0.06m f/2.0
EXPOSURE JD: Mid-exposure, not corrected for light time
---------------------------------------------------------------
JD mag Flt SNR ZeroPt Cat Design.
---------------------------------------------------------------
2459457.39975 7.681 V V 251.22 19.686 NOMAD HD183733
2459457.40090 7.684 V V 249.66 19.680 NOMAD HD183733
2459457.40212 7.667 V V 253.38 19.691 NOMAD HD183733
2459457.40332 7.675 V V 252.47 19.695 NOMAD HD183733
2459457.40454 7.675 V V 253.41 19.697 NOMAD HD183733
2459457.40575 7.676 V V 252.07 19.691 NOMAD HD183733
2459457.40696 7.685 V V 250.84 19.686 NOMAD HD183733
2459457.40817 7.686 V V 250.28 19.683 NOMAD HD183733
2459457.40943 7.686 V V 251.12 19.692 NOMAD HD183733
2459457.41065 7.683 V V 249.98 19.677 NOMAD HD183733
----- end -----

Der Mittelwert der zehn Messungen beträgt 7,680 ± 0,006 mag, der Tycho-Katalog hat 7,678 ± 0,018 mag. Die Differenz beträgt 0,002 ± 0,024 mag. Das paßt also perfekt.

Die Genauigkeit der Messungen sollte ausreichen, um eine Verdunklung um 0,024 - 0,028 mag zu erkennen. Der nächste hier sichtbare Transit des Exoplaneten ist am 08. September um 22:10 (Start), 23:06 (Mitte), 00:01 UTC (Ende). Da muß dann das Wetter mitspielen.

04./05. September 2021

Die Bildserien vom 30. August war mit einer Gesamtlänge von 16 Minuten recht kurz. Deshalb habe ich in der Nacht vom 04. zum 05. September mal eine Stunde lang Bilder von HD 189733 gemacht. Von 00:03 - 01:05 MESZ waren das 20 Bildserien im Abstand von jeweils drei Minuten (mit den gleichen Einstellungen wie am 30.08.). Die Bedingungen waren ähnlich wie zuvor mit einer Lufttemperatur von +13°C und einer relativen Luftfeuchtigkeit bei 95%. Die Himmelshelligkeit betrug 18,8 mag/arcsec².

Die 20 Summenbilder wurden wie vorher mit Astrometrica gemessen. Für HD 189733 ergab sich aus den 20 Summenbildern ein Mittelwert von 7,688 ± 0,015 mag. Im Verlauf einer Stunde zeigte sich eine viel stärkere Streung der Einzelwerte als in den 16 Minuten des 30. August. Die Streuung der Einzelwerte kann durch die Bildung gleitender 5er-Mittel stark verkleinert werden. Der Mittelwert der 16 5er-Mittel beträgt 7,688 ± 0,004 mag.

08./09. September 2021

Die Nacht des Transits war wieder wolkenlos und ohne Mond. Leider gelang die Ausrichtung auf die Referenzsterne erst kurz vor 0 Uhr und sie war auch nicht so gut wie sonst. Wegen der kurzen Belichtungszeit von vier Sekunden machte sich das in den Einzelbildern aber nicht bemerkbar (aber die Bildmitte drifted um 0,38° = 186 Pixel im Verlauf der Aufnahmen). Von 23:59 bis 02:19 MESZ habe ich 46 Serien von jeweils 10 Bildern alle drei Minuten gemacht und die Bilder wie vorher verarbeitet.

Gleitende 5er-Mittel der Helligkeiten von HD 189733 in den 46 Summenbilder. Anfang, Mitte und Ende des Transits sind unten mit blauen Pfeilen markiert.
Die grüne Linie zeigt den Mittelwert der am 30.08. und am 04./05.09. gemessenen Helligkeiten (7,685 mag).

Die zweite Hälfte des Transits sieht recht merkwürdig aus. Es gibt dort starke Helligkeitsschwankungen und beim Ende sind die Helligkeiten zu gering. Die Ursache dafür war zunächst unklar. Die Drift der Bildmitte und auch die Bildrotation (13° vom ersten zum letzten Summenbild) meiner azimutalen Montierung haben dazu geführt, dass im Verlauf der Messungen unterschiedlich Referenzsterne benutzt wurden. Das kann ein Teil der Erklärung sein. Die Bedingungen waren ähnlich wie in den beiden Nächten zuvor mit einer Lufttemperatur von +14°C, einer relativen Luftfeuchtigkeit bei 95% und einer Himmelshelligkeit von anfangs 18,9 mag/arcsec².

Immerhin zeigt sich die erste Hälfte des Transits recht deutlich im Vergleich zu den Bildern vom 04./05. September:

Gleitende 5er-Mittel der Helligkeiten von HD 189733 am 04./05. September (schwarz) und am 08./09. September (blau)
Der Anfang und die Mitte des Transits sind unten mit einem blauen Pfeil markiert.

Mögliche Verbesserungen: Zunächst einmal könnte dafür gesorgt werden dass alle Summenbilder dieselben Vergleichssterne enthalten. Dazu muß die Einnordung der Montierung möglichst genau sein, um das Wandern der Bildmitte zu minimieren. Außerdem sollten die Bilder im Osten oder im Westen aufgenommen werden, um die Bildrotation zu minimieren. Zudem zeigt ein Blick auf frühere Untersuchungen, dass hier der Brightnesswert falsch eingestellt wurde auf 3 statt 1. Dadurch ist Dynamik verloren gegangen. Ein weiteres Problem war hier die große Sterndichte in der Nähe des galaktischen Äquators. HD 189 733 liegt bei -4° galaktischer Breite. Dort können die Helligkeiten der Vergleichssterne leicht verfälscht werden durch enge Nachbarsterne im Messkreis.

Und da ist mehr. Eine zufällig ausgesuchte Bildserie von zehn Rohbildern (von 01:41:39 MESZ) zeigt in drei Bildern Peak-ADUs von 15873, 16383 und 16206 jenseits der 95% Sättigungsgrenze. Die am 30. August angenommene Sättigungsgrenze bei 7,4 mag sollte auf 7,8 mag herabgesetzt werden. Allerdings werden die Vergleichssterne mit Fehlern von mehr als 0,05 mag sowieso nicht benutzt.

Die Suche nach den Ursachen

ZeroPoints (ZPs) der 46 Summenbilder vom 08./09. September 2021

Vom Anfang bis zum Ende der Beobachtungen sinkt der ZP um 0,30 mag. Bei gleichbleibenden Aufnahmeparametern sind also die Vergleichssterne instrumentell um 0,30 mag dunkler geworden. Die Bildmitte stand am Anfang 53° und am Ende 34° über dem Horizont. Das entspricht aber nur einer durchschnittlichen Extinktionsdifferenz von 0,14 mag. Auffällig ist auch, dass ab Summenbild 15 größere Differenzen zwischen aufeinander folgenden Bildern auftreten. Vermutlich sind ab Bild 15 dünne Wolken mit wechselnder Dichte unerkannt durchgezogen. Das kann die verstärkte Extinktion erklären und auch die schlechtere Qualität im zweiten Teil der Lichtkurve.

Der Einfluß solcher Wolken auf die Messungen sollte sich auch in den Ergebnissen für die Himmelshelligkeit zeigen:

Himmelshelligkeit in den 46 Summenbildern [mag/arcsec²]

Die Himmelshelligkeit verändert sich in der ersten Hälfte des Transits nur wenig und wird in der zweiten Hälfte rasch größer. Das spricht dafür, dass Wolken die zweite Hälfte beeinflußt haben. Allerdings wurde die Himmelshelligkeit auch größer, weil sich die Bildmitte der Stadthelligkeit näherte. Auffällig ist aber der Helligkeitssprung von Summenbild 33 zu 34, der durch Wolken erklärt werden kann. Allerdings zeigen diese Bilder keine Spur von Wolken und auch das Differenzbild zeigt sie nicht.
Diese Himmelshelligkeiten sind abgeleitet von den Messungen der Sterne im Bereich 7,4 bie 9,0 mag, also weit entfernt von der Helligkeit des Himmels. Mit einer Auswahl von Sternen 12 - 14 mag ergibt sich im zweiten Summenbild eine Himmelhelligkeit von 19,33 mag/arcsec².

Weiteren Aufschluß gibt vielleicht die Anzahl der benutzten Vergleichssterne:

Die Anzahl von Sternen von 7,4 bis 9,0 mag in den Summenbildern ist oben (schwarz), die Anzahl der Sterne die davon das photometric limit von 0,05 mag erfüllen ist unten (blau).

Die Quälität der Messungen nimmt im Lauf der Zeit ab Summenbild 15 immer stärker ab. Eine ganze Reihe von Messungen hat aber auch im witeren Verlauf ähnlich viele Vergleichssterne wie am Anfang. Das scheint ja wieder zu durchziehenden Wolken (mit Lücken) zu passen, aber die sind in den Summenbildern nicht sichtbar. Möglicherweise liegt die Ursache für die schlechtere Qualität der späteren Bilder garnicht in denBeobachtungsbedingungen, sonder in den Messungen selbst.

Reproduzierbarkeit der Messungen

Ich habe die 46 Summenbilder noch einmal mit Astrometrica vermessen mit den gleichen Einstellungen wie vorher. Anders als vorher wurden für die Koordinaten der Bildmitte und die Bildfelddrehung keine geschätzten Werte verwendet, sondern deren Ergebnisse aus der ersten Meßreihe. Diese neuen Messungen sind reproduzierbar. Im Vergleich mit der ersten Meßreihe gibt es Unterschiede in den gemessenen Helligkeiten von bis zu 0,025 mag (in Summenbild 41). Aber mit den geschätzten Werten für Bildzentrum und Bilddrehung (die in der Log-Datei erhalten sind) ergibt eine erneute (dritte) Messung genau dieselben Werte wie bei der zweiten Messung. Die erste Meßreihe läßt sich also nicht reproduzieren.

Die neuen Messungen

Die Anzahl von Sternen von 7,4 bis 9,0 mag in den Summenbildern ist oben (schwarz), die Anzahl der Sterne die davon das photometric limit von 0,05 mag erfüllen ist unten (blau).

In der zweiten Meßreihe erfüllen deutlich mehr Sterne das photometric limit von 0,05 mag. Aber auch hier gibt es in der zweiten Hälfte weniger passende Vergleichssterne. Um zu sehen wie sich das auf die Helligkeitsmessungen ausgewirkt hat, habe ich drei gleich helle Sterne in der Nähe von HD 189733 wie in der zweiten Meßreihe gemessen. Das waren HD 345459, HD 189657 und HD 345604 (alle drei haben Tycho-Helligkeiten von V = 8,09 mag). Die folgende Grafik zeigt die gleitenden 5er-Mittel der Ergebnisse mit einer Korrektur von -0,1 mag für HD 189657 und -0,2 mag für 345604.

Gleitende 5er-Mittel für HD 345459 (blau), HD 189657 (rot) und HD 345604 (grün) und ihre Mittelwerte - 0,4 mag (schwarz)

Der zweite Teil der Messungen unterscheidet sich wenig vom ersten Teil und liefert sogar eher gleichmäßigere Helligkeiten als der erste Teil. Eine Verschlechterung der Messungen hat es im zweiten Teil der Meßreihen also nicht gegeben trotz steigender Extinktion und dem helleren Himmel im zweiten Teil. Auffällig sind die sehr geringen Helligkeitsschwankungen in den Mittelwerten (schwarz) der drei Sterne. Die individuellen Helligkeitsschwankungen der drei Sterne sind demnach von zufälliger Natur. Der Standardfehler für die 5er-Mittel von HD 345604 (grün) beträgt 0,017 mag, solche Fehler sind auch in der Lichtkurve des Exoplaneten bei HD 189733 offenbar möglich. Die Standardfehler für die anderen beiden Sterne sind 0,010 und 0,008 mag.

Der Transit mit den neuen Messungen

Gleitende 5er-Mittel für oben HD 189733 und unten HD 189657, die grünen Linien sind die Mittelwerte der Helligkeiten (für HD 189733 außerhalb des Transits)
Die schwarze Linie liegt bei 7,711 mag = 7,685 + 0,026 mag. Dabei ist 7,685 der Mittelwert der am 30.08. und am 04./05.09. gemessenen Helligkeiten (grüne
Linie) und 0,026 mag die angenommene Tiefe der Verfinsterung durch den Transit des Exoplaneten.

Der Transit des Exoplaneten zeichnet sich zwar einigermaßen deutlich ab, aber das tiefe Minimum beim 5er-Mittel Nr 27 (bei 7,739 mag) zeigt auch, dass Fehler von etwa 7,739 - 7,711 = 0,028 mag trotz starker Mittelung der Meßwerte vorhanden sein können. Ähnliche Fehler waren ja auch schon bei der Lichtkurve des Vergleichsstern HD 345604 zu sehen und sind vermutlich zufälliger Natur wie die Mittelwerte der drei Vergleichssterne gezeigt haben.

04.10.2021

Der nächste in Elmshorn sichtbare Transit sollte am 7. Oktober stattfinden. Drei Tage vorher ergab sich die Gelegenheit verbesserte Messungen am klaren Himmel zu testen. Dazu wurde die Einnordung der Montierung verbessert, um die Drift der Vergleichssterne zu verkleinern. Und der Radius des Messkreises wurde von 7 auf 6 Pixel verkleinert, um bei der hohen Sterndichte in den Bildern Nachbarsterne besser auszuschliessen. Schließlich wurde der Brightness-Wert in SharpCap auf Null gesetzt, um die Dynamik der Bilder zu verbessern.

Von 20:14 - 21:14 MESZ habe ich 20 Bildserien von 10 x 4 sec im Abstand von jeweils drei Minuten gemacht. Die Beobachtungsbedingungen waren ähnlich wie in der ersten Stunde am 08./09. September. Hier ein Vergleich der beiden Messreihen für HD 345459, HD 189657 und HD 345604 bei HD 189733:

Die dritte Spalte gibt den Mittelwert der Messungen in den 20 Summenbildern, die vierte Spalte zeigt den Standardfehler dieser Mittelwerte und die fünfte Spalte den Standardfehler der gleitenden 5er-Mittel. Die neuen Messungen zeigen deutlich kleinere Standardfehler, inbesondere bei den gleitenden 5er-Mitteln.

Die Drift der Vergleichssterne ist ähnlich groß wie vorher, die kleine Änderung des Messkreises sollte nicht so große Auswirkungen haben. Vermutlich beruht die Verbesserung der Messungen auf der größeren Dynamik der Bilder durch den Brightness-Wert Null. Mit dem Brightness-Wert soll ja in SharpCap die Dunkelbildsubtraktion optimiert werden. Aber bei -10°C Sensortemperatur beträgt der Dunkelstrom gerade mal 0,008 e-/sec/pixel, das sind dann 0,032 e-/pixel in 4 Sekunden und 0,032 ADU/pixel bei 120 gain. Eine Dunkelbildsubtraktion ist hier offenbar nicht nützlich und ein Brightness-Wert ist fehl am Platz. Die Messwerte der Kamera können also so genommen werden wie sie sind. Die einzige Korrektur sollte hier ein Flatfield sein, um das Vignetting des Objektivs zu korrigieren.

Mit dem Wetter hat es am 7. Oktober leider nicht geklappt. Die nächsten hier sichtbaren Transits sind am 18. Oktober (fast Vollmond) und dann am 27.10..